물리 질문이에요... 전문가 모십니다.   
 글쓴이:나는야! 패들러

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안녕하세요.. 패들럽니다.

질량을 가진 물체는 무게에 관계없이 똑같이 떨어진다는 알고 있는데요.

그럼 몸무게가 50킬로인 사람과 100킬로인 사람인 동시에 점프를 한다고 하고
공중에 체공한 시간이 같다면, 점프높이는 같다고 할 수 있습니까?
만약에 체공한 시간으로 점프높이를 알 수 있을까요? 요걸 계산할 수 있는 식이 있나요?



  나는야! 패들러
지름신 강림!!! 큰일났어
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수연아빠
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09-12 14:40
공중에 머무른 시간이 같아도 속도가 빠르면 더 높이 올라갈 듯합니다.
즉 체공시간만으로는 점프 높이를 알 수 없을 것 같네요.

자세한 것은 다음 분이 설명하실 겁니다.
제제아
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09-12 14:49
50킬로와 100킬로면 부피가 다르니.. 달라지지 않을까요..

좀더 자세한건 다음분이.^^
테마북
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09-12 14:50
https://blog.naver.com/toshizo/220334477501
위에서 소개한 공식이 답을 드릴 수 있을 듯 합니다.
디노288
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09-12 14:53
체공시간이 같다면...
중력가속도를 벗어나기 위해 점프 후 최고점까지 가고, 다시 중력가속도로 떨어집니다.
아래 식은 자유낙하 때 걸리는 시간입니다.
위로 올라갔다 내려 오는 거니 걸리는 시간 t를 1/2로 하시면 될거 같습니다만
물론 공기의 저항은 없다고 생각하는 겁니다.

______
t=√2h/g

추천:roggy
우파니샤드
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09-12 14:53
질량에 작용하는 중력의 크기가 달라지고
점프할 때 처음 속력도 다르면
높이도 달라지지 않을까요?
roggy
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09-12 15:11
공기저항 무시한다면 무게와 상관없이 높이와 체공시간은 비례하겠죠.
그런데 왜 이런 의문이 드셨어요?
밤하늘이
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09-12 15:18
공기저항 때문에 불가능하죠.. 120Kg 인 사람이 공기저항을 더 많이 받으니까요.
S.Swan
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09-12 15:26
모바일-
1. 말씀하신 것들은 모두 공기저항이 없다는 가정하에 맞는 말입니다.

2. 공중에 체공한 시간이 같다면, 점프 높이는 동일합니다. 수직 점프에 한해서 이며, 체공시간이 같더라도 수평방향의 힘이 작용하였을시 수평방향의 이동 차이는 있을 수 있습니다.

3. 공식으로 만들 수 있겠는데 저는 일해야해서... 다음분이 ㅋㅋ
길가다주었다
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09-12 15:30
100키로인 사람이 같은 높이를 뛰기위한 힘이 더 들었을것 같습니다.
마하블루
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09-12 15:58
공기 저항이 없다는 가정하에... 초기 출발 속도를 알수 있다면... 에너지 보존법직인 <운동에너지=위치에너지 >이 원리를 이용해서 점프한 높이 구할수 있지 않을까요?
바꾸고싶어요
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09-12 16:34
공기 저항 무시하고 지구 질량에 비해 매우 작다면 그러합니다...

F=mg 여기서 F는 힘이고 m은 질량 g는 중력 가속도이고...

간 거리는 가속도를 시간에 대해 두번 적분하면 되므로

(중력 가속도의 단위가 m/s^2) g가 일정하기 때문에 떨어지는 거리는

z=1/2*g*t^2 이 되는데...g는 상수이고 떨어지는데 걸린 시간이 같다면 동일한 거리를 움직인 것이겠죠...

거꾸로 t=Sqrt(2z/g) 란 식으로 부터 특정 거리를 떨어지는데 걸리는 시간을 구할 수 있습니다.

이것은 공기저항이 없는 경우이고 공기저항이 있을 경우 면적과 속도에 비례하는 저항이 생겨서 종단속도가 생깁니다.
디큐에스
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09-12 16:58
답: 1/2 g t^2 (한글 수식은 h = {1 over 2} gt^2 ), (LaTeX에서는 $ h = \frac{1}{2} gt^2 $ ) 입니다.
위에 설명이 이미 많이 나왔는데
질문에서 이미 "질량을 가진 물체는 무게에 관계없이 똑같이 떨어진다는 알고 있는데요"라고 하셨으니
공기저항은 없는 것으로 간주합니다.
질문하신 '체공 시간과 점프 높이'에서 역시 질량은 무관합니다.